Apuntes del tema 12: Funciones lineales y cuadráticas (3º de ESO)

Os pongo los apuntes del tema 12, incluyendo los ejercicios de funciones cuadráticas que hemos hecho hoy.

Autoevaluación tema 9: Funciones (4º de ESO aplicadas)

Os pongo la autoevaluación de este tema. Además, es muy importante que revisés, de la autoevaluación de 3º, el primer ejercicio y las páginas 3 y 4.

1º de ESO: autoevaluación del tema 12

Os pongo algunos ejercicios de repaso. No olvidéis también revisar los videos y los ejercicios resueltos de fichas de repaso.

Autoevaluación tema 12: Funciones lineales y cuadráticas (tema 12) 3º de ESO. ACTUALIZADO

Os pongo la autoevaluación de este tema. Intentad hacerla por vuestra cuenta y, si no os sale, me preguntáis. Repasad también los ejercicios que hemos hecho en clase y, sobre todo, los objetivos que os he puesto en el resumen.

Actualización: os pongo algunos ejercicios adicionales; por cierto, el del triángulo en el cuadrado lo he sacado de aquí, donde aparece un video explicando que se puede resolver fácilmente doblando el papel con esa forma (para hallar la altura) ¡Pruébalo!

Preparando la Gymkhana

Aquí os dejo los enlaces de las cuentas de facebooky twitter de la gymkhana, por si queréis echar un vistazo a los preparativos y las fotos que van compartiendo. Por otra parte, toda la documentación está disponible en el blog de la gymkhana.

• Tres representantes del centro harán la prueba inicial que determinará el orden de salida de los centros. Para su realización, hace falta instalar la aplicación kahoot! en el móvil de los representantes. Esta prueba consume datos (aunque se podría usar una wifi que activarán para la prueba).
  Prueba de kahoot para mí (no para vosotros): https://play.kahoot.it/#/k/c6a319fd-3c14-4191-a5ac-1c8d1bbd2dc6
• Al empezar la prueba os darán un sobre con las coordenadas GPS de cada punto base. Para localizarlas, debemos introducirlas en la web http://www.coordenadas-gps.com/ o bien directamente en https://www.google.es/maps. Para esto, lógicamente, hace falta consumir datos (¡y batería para el GPS!). Es recomendable que varios miembros del equipo lo prueben.
• En cada punto base os darán un folio con un código QR. Debéis escanear el código con el móvil (con aplicaciones como QR Code Reader, Lector de códigos QR, QR Lector Extreme, QR Barcoder Scanner, QuickMark Reader, Upcode Reader, ...) y ya obtendréis el desafío que tenéis que resolver. Es recomendable que varios miembros de cada equipo lo instalen.

Es muy importante que instaléis estos programas y que hagáis las pruebas que aparecen en http://alcalamategym.blogspot.com.es/2017/04/novedades-tecnologicas-de-esta-vii.html para comprobar que podéis leer los códigos QR y que os funciona bien la localización GPS.

1º de ESO: puntos importantes del triángulo

Os pongo la solución de la ficha que hemos hecho en clase. Si tenéis dudas, no olvidéis repasar los vídeos donde explico el procedimiento.

1. Para el circuncentro, trazamos las mediatrices de cada lado y buscamos su intersección, desde donde podemos trazar una circunferencia que pase por los tres vértices:

2. Para el baricentro trazamos segmentos desde el punto medio de cada lado (que lo hemos obtenido en el paso anterior) al vértice opuesto:

3. Para hallar el incentro, trazamos las bisectrices de cada ángulo (trazo un arco cualquiera y, desde los dos puntos de corte, trazo otros dos arcos). Desde el incentro se puede trazar la circunferencia inscrita.

4. Para hallar el ortocentro, pensamos que cada lado son las vías del tren por las que circula el cartabón. Cuando llegue a la estación (vértice opuesto), trazamos la recta, que se llama altura (a veces es posible que haya que prolongarla):

5. Por último, os pongo también la ficha de los centros: para hallarlos, basta trazas las mediatrices de dos lados cualquiera. Para una circunferencia, trazamos dos cuerdas y trazamos sus mediatrices:

 

Resumen y objetivos del tema 12: Funciones lineales y cuadráticas (3º de ESO)

Os pongo el resumen del tema 12, que también podéis descargar directamente.

Los objetivos del tema son:

• Identificar funciones lineales.
• Asociar gráficas a funciones lineales (analizando ordenada en el origen y pendiente).
• Identificar funciones lineales de proporcionalidad directa.
• Calcular la pendiente a partir de dos puntos de la recta o de la gráfica (ejemplo: ejercicio 93).
• Obtener las distintas ecuaciones de la recta y conversión entre ellas.
• Analizar las posiciones relativas de las rectas. Obtener el punto de corte.
• Aplicación a problemas: interpretar la ordenada en el origen y pendiente. Calcular cuándo una función alcanza un valor determinado.
• Identificar funciones cuadráticas (mediante gráficas o expresiones algebraicas).
• Obtener la orientación y los puntos notables de una parábola: vértice y cortes con los ejes.
• Representar una parábola gráficamente.
• Identificar gráficas de funciones cuadráticas con su correspondiente expresión algebraica (ejercicio 76).
• Aplicación a problemas: interpretar el máximo y los cortes con los ejes.